Question

Y=2x^4-x исследовать и построить график функции

Answer 1

 Решение дано на фото.

Answer 2

____________________________________

Answer 3

Для анализа и построения графика функции Y = 2x^4 - x нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти производную функции Y по переменной x. Для данной функции производная будет: Y' = 8x^3 - 1.

2. Найти точки пересечения графика функции с осями координат. Для этого решите уравнение Y = 0. Найденные значения x будут являться абсциссами точек пересечения с осью x, а соответствующие значения Y - ординатами.

3. Найти экстремумы функции, то есть значения x, при которых производная Y' равна нулю или не существует. Решите уравнение Y' = 0, чтобы найти эти точки экстремума.

4. Определить интервалы монотонности функции. Исследуйте знак производной Y' на различных интервалах между точками экстремума и точками пересечения с осями координат. Знак производной указывает на возрастание или убывание функции на соответствующем интервале.

5. Определить выпуклость функции. Исследуйте знак второй производной Y'' на интервалах между точками экстремума. Знак второй производной указывает на выпуклость или вогнутость функции на соответствующем интервале.

6. Построить график функции, используя полученную информацию о точках пересечения с осями координат, экстремумах, интервалах монотонности и выпуклости.

Обратите внимание, что без конкретных численных значений x и Y, точные координаты точек и форма графика будут приближенными.