Question

Найти √3cosx-sinx=0 помогите пожалуйста

Answer 1

Вот решение. Делим обе части на cos x

Answer 2

Смотри фотографии...

Answer 3

Чтобы решить уравнение √3cos(x) - sin(x) = 0, мы можем применить алгебраические и тригонометрические свойства. Давайте начнем:

1. Добавим sin(x) к обеим сторонам уравнения: √3cos(x) = sin(x)

2. Возводим обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня: (√3cos(x))^2 = (sin(x))^2

3. Раскрываем квадраты: 3cos^2(x) = sin^2(x)

4. Заменим sin^2(x) на 1 - cos^2(x), используя тригонометрическое тождество: 3cos^2(x) = 1 - cos^2(x)

5. Перенесем все члены в левую часть уравнения: 3cos^2(x) + cos^2(x) - 1 = 0

6. Соберем подобные члены: 4cos^2(x) - 1 = 0

7. Добавим 1 к обеим сторонам: 4cos^2(x) = 1

8. Разделим обе стороны на 4: cos^2(x) = 1/4

9. Извлечем квадратный корень из обеих сторон: cos(x) = ±√(1/4)

10. Упростим: cos(x) = ±1/2

11. Чтобы найти значения x, применим обратные тригонометрические функции. Известно, что: cos^-1(1/2) = π/3 + 2πn (где n - целое число) cos^-1(-1/2) = 2π/3 + 2πn (где n - целое число)

Таким образом, решениями уравнения √3cos(x) - sin(x) = 0 являются: x = π/3 + 2πn и x = 2π/3 + 2πn, где n - целое число.