Question

Решите уравнение x2-x-1=0

Answer 1

Ответ:

$\tt\displaystyle \frac{1\pm\sqrt{5} }{2}$

Пошаговое объяснение:

x² - x - 1 = 0

D = (-1)² - 4 * 1 * (-1) = 1 + 4 = 5

x₁,₂ = (1 ± √5)/2

Формулы.

D = b² - 4ac

x₁,₂ = (-b ± √D)/(2a)

Answer 2

Для решения данного уравнения мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения. Она имеет следующий вид:

x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax²+bx+c=0.

В нашем случае a=1, b=-1 и c=-1. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

x = (1 ± √(1+4))/2

x1 = (1 + √5)/2 ≈ 1.618 x2 = (1 - √5)/2 ≈ -0.618

Таким образом, корни уравнения x²-x-1=0 равны x1 ≈ 1.618 и x2 ≈ -0.618.