Question

8 sin 5п/12 * cos 5п/12 = ? Можно подробно с объяснением?

Answer 1

Учи формулу sin2α=2sinαcosα.  4sin5π/6=4sinπ/6=4*0,5=2

Answer 2

Сначала воспользуемся формулой двойного угла для синуса: sin 2α = 2sin α * cos α. Преобразуем углы 5π/12 в двойной угол 10π/12 = 5π/6 и заменим sin 5π/12 и cos 5π/12 на соответствующие выражения:

8sin 5π/12 * cos 5π/12 = 8 * 2sin 5π/6 * cos 5π/6 / 2

Для числителя воспользуемся формулой для синуса разности углов: sin (α - β) = sin α * cos β - cos α * sin β.

8 * 2sin 5π/6 * cos 5π/6 / 2 = 8 * sin (5π/6 - 5π/6) = 8 * sin 0 = 0

Ответ: 8sin 5π/12 * cos 5π/12 = 0.