Question

Упростите выражения и найдите их значения: a) 8a3-24a2+24a-8, если a=11 b) 27b3+135b2a+225ba2+125a3, если a=2,5;b=-1,5 c) 2a3+9-2(a+1)(a2-a+1), если a=11,7 (прошу пожалуйста с объяснения, цифры после буквы степень) ​

Answer 1

А) 8*(а3-3а2+3а-1)=8*(а-1)³
8*(а-1)3= 8*(11-1)3=8*1000=8000
* это значок умножить
³ это значок степень
Б) 3³в3+3*9в2*5а+3*3в*25а2+5³а3=(3в+5а)³
(3в+5а)³=(3*(-1.5)+5*2.5)³=(-4.5+12.5)³= 512
С) 2а3+9-2*(а+1)*(а2-а+1)²=2а3+9-2(а3+1)=2а3+9-2а3-2=7

Answer 2

a) Подставляем a=11: 8*11^3-24*11^2+24*11-8 = 9520. Ответ: 9520.
b) Подставляем a=2,5 и b=-1,5: 27*2,5^3+135*2,5^2*(-1,5)+225*2,5*(-1,5)^2+125*(-1,5)^3 = -843,75. Ответ: -843,75.
c) Подставляем a=11,7: 2*11,7^3+9-2*(11,7+1)*(11,7^2-11,7+1) = 2272,456. Ответ: 2272,456.

При решении использовались правила алгебры: для возведения в степень числа a используется оператор "^", например, a^3. При подстановке чисел вместо букв нужно заменить буквы на соответствующие числа и выполнить вычисления в скобках слева направо, сначала умножая, а затем вычитая или складывая.