Question

Докажи что числа 301 и 585 взаимно простые

Answer 1

делителями числа 585 являются: 1, 3, 5, 9, 45, 65, 117, 585

наибольший общий делитель чисел 301 и 585=1.

значит, числа 301 и 585 являются взаимно простыми

Answer 2

585=1;3;5;;9;45;65;117
НОД(584;301)=1
Эти числа взаимно простые.

Answer 3

Для того, чтобы доказать, что числа 301 и 585 взаимно простые, необходимо найти их наибольший общий делитель (НОД). Для этого можно использовать алгоритм Евклида:

585 = 1 * 301 + 284
301 = 1 * 284 + 17
284 = 16 * 17 + 12
17 = 1 * 12 + 5
12 = 2 * 5 + 2
5 = 2 * 2 + 1

Таким образом, НОД(301, 585) = 1. Поскольку НОД равен 1, то числа 301 и 585 взаимно простые.