Question

Три яблока и четыре груши весят 1 кг, а четыре яблока и три груши весят 1 кг 100 г. Сколько весит одна груша?

Answer 1

Дано:  3 ябл.+4 гр. = 1 кг
4 ябл. + 3 гр. = 1 кг 100 г
Найти: массу 1 гр.
Решение. 
3 ябл. + 4 гр. + 4 ябл. + 3 гр = 7 ябл. + 7 гр = 7*(ябл.+ гр.). ----- всего фруктов (7 наборов яблоко+груша)
1 кг + 1 кг 100 г = 2 кг 100 г = 2100 г ----- общая масса фруктов
(ябл.+ гр.) = 2100 : 7 = 300 (г) ------ масса 1 яблока и одной груши вместе.
300 * 3 = 900 г ------масса тех яблок и трех груш вместе.
1000 - 900 = 100 г --- масса одной груши.
(300 - 100 = 200 г ---- масса одного яблока)
Ответ: 100 г весит одна груша.
Проверка: 4*200 + 3*100 = 1100; 1100 = 1100

Answer 2

Обозначим вес одного яблока за a, а вес одной груши за b. Тогда мы можем записать систему уравнений:

3a + 4b = 1000 (все в граммах)
4a + 3b = 1100

Решим эту систему методом сложения:

7a + 7b = 2100
a + b = 300

Отсюда получаем, что вес одного яблока равен 100 г. Тогда, подставив это значение в любое из уравнений, мы найдем вес одной груши:

3 * 100 + 4b = 1000
4b = 700
b = 175

Ответ: одна груша весит 175 г.