Question

 угол при вершине равнобедренного треугольника равен 80 градусовЧему равен угол между высотой,проведенной к боковой стороне, и основанием?

Answer 1

Пусть треугольник АВС. <В=80 град. по усл.
<А=<В как углы при основании в равнобедренном треугольнике.<А=(180-80) :2=50 град и <В=50 град.Из <А высота АN к стороне ВС.Поскольку это высота, то <ВNA=<CNA=90 град. Рассм. треуг.АВN. <ВАN=180-(<АВN+<ВNA)=180-(80+90)=10град. <NAC=<А - <ВАN=50 град.-10 град=40 град.-ответ

Answer 2

Угол между высотой, проведенной к боковой стороне, и основанием в равнобедренном треугольнике также равен 80 градусов. Это следует из того, что в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой угла при вершине, а значит, делит его пополам. Таким образом, угол между высотой и основанием равен половине угла при вершине, т.е. 40 градусов.