Question

Помогите пожалуйста! 1. Выразите отношение b к a из пропорции a) a : b = 3 : 11 б) a + b : a = 7:6 2. Длина дуги, составляющей 2\\7 окружности, равна 25,12 см. Найдите площадь круга , ограниченного этой окружностью . Число π округлите до сотых

Answer 1

ответ:
пусть к-коэффицент пропорциональности.
1.а.а=3k
b=11k

Answer 2

12,56/2*9=56,52 - это длина окружности
Lокр. = 2ПиR
56,52=2*3,14*R
R= 56,52/ 3,14/2=9
Sокр. = ПиR^2
S=3,14*9^2=254,34 = 81 Пи
______________
R - радиус окружности
Lокр. - длина окружности
S окр. - площадь круга
^2 - знак "в квадрате"

Answer 3

1.
a) Из пропорции a:b=3:11 следует, что b = 11a/3. Отношение b к a равно 11/3.
б) Из пропорции (a+b):a=7:6 можно выразить b через a: a+b=(7/6)a, a=(6/13)(a+b), b=(7/6)a-a=(7/6)(a+b)-a=(7/6)-(1/6)a=(1/6)(6a-a-b)=a-b/6. Тогда b/a=1-1/6=5/6.

2. Пусть радиус окружности равен R. Тогда длина дуги, составляющей 2/7 окружности, равна (2/7)⋅2πR=4πR/7. Из условия задачи: 4πR/7=25,12, тогда R=25,12⋅7/(4π)≈5,65 см. Площадь круга равна πR^2≈100,59 см^2. Ответ: 100,59 (с точностью до сотых).