Question

1. Сторона КТ треугольника КТР равна 7 см, сторона КР на 1 см больше, чем сторона КТ, а сторона ТР на 2 см больше сторона КР. Найдите периметр треугольника. 2. Начертите квадрат, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 9 см и 5 см. 3. Сторона квадрата 12 см. Она на 4 см больше ширины прямоугольника и на 3 см меньше длины этого прямоугольника. На сколько периметр квадрата больше периметра прямоугольника? 4. Какое наибольшее количество прямоугольных параллелепипедов с рёбрами 8 см, 5 см, 6 см можно поместить в ящик, который имеет форму прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 48 см, 92 см, 10 см?

Answer 1

1. КТ – 7 см
КР – 7 + 1 = 8 см
ТР – 8 + 2 = 10 см
7 + 8+10= 25 см

3. ширина прямоугольника - 12 – 4 = 8 см
длина прямоугольника - 12 + 3 = 15 см
2(8+15)=46 см

Answer 2

1. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Из условия задачи: сторона КТ = 7 см, сторона КР = 8 см, сторона ТР = 10 см. Тогда периметр треугольника КТР равен:

7 см + 8 см + 10 см = 25 см

Ответ: периметр треугольника равен 25 см.

2. Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон, то есть:

Периметр прямоугольника = 2 × (длина + ширина)

В данном случае длина равна 9 см, а ширина равна 5 см. Тогда периметр прямоугольника равен:

2 × (9 см + 5 см) = 28 см

Чтобы нарисовать квадрат с таким же периметром, нужно найти длину его стороны. Периметр квадрата равен сумме длин его сторон, то есть:

Периметр квадрата = 4 × сторона

Для того, чтобы периметр квадрата был равен 28 см, сторона должна быть равна:

28 см ÷ 4 = 7 см

Ответ: квадрат со стороной 7 см имеет периметр, равный периметру прямоугольника со сторонами 9 см и 5 см.

3. Пусть сторона прямоугольника равна x см. Тогда из условия задачи:

сторона квадрата = 12 см
ширина прямоугольника = (сторона квадрата - 4 см) = 8 см
длина прямоугольника = (сторона квадрата + 3 см) = 15 см

Периметр квадрата равен:

4 × (сторона квадрата) = 4 × 12 см = 48 см

Периметр прямоугольника равен:

2 × (ширина + длина) = 2 × (8 см + 15 см) = 46 см

Тогда периметр квадрата больше периметра прямоугольника на:

48 см - 46 см = 2 см

Ответ: периметр квадрата больше периметра прямоугольника на 2 см.

4. Объем ящика равен произведению его трех измерений:

V_ящика = 48 см × 92 см × 10 см = 44 160 см³

Объем одного прямоугольного параллелепипеда равен произведению его трех измерений:

V_параллелепипеда = 8 см × 5 см × 6 см = 240 см³

Для того, чтобы найти наибольшее количество параллелепипедов, которые можно поместить в ящик, нужно разделить объем ящика на объем одного параллелепипеда:

44 160 см³ ÷ 240 см³ = 184

Ответ: в ящик можно поместить наибольшее количество прямоугольных параллелепипедов, равное 184 штук.