Question

Алфавит племени Мумбо-Юмбо состоит из букв А и У. Словом считается любая последовательность, состоящая не более, чем из 5 букв. Сколько слов в словаре Мумбо-Юмбо?

Answer 1

Ответ:

62

Пошаговое объяснение:

Конечно, мы, как обычно схитрим...

Алфавит обычно компьютера состоит из 0 и 1.

Если у нас есть только один бит это 0 или 1 - два слова (2¹)

Если 2 бита, то 00, 01, 10, 11  - (2²)

Далее можно продолжить.

Слов из 5 букв у компьютера - 2⁵слов

Далее нам надо сложить количества.

2⁵+2⁴+2³+2²+2¹=2+4+8+16+32=62 слова.

Вывод у племени богатый словарный запас. Например у Эллочки-людоедки был примерно в 2 раза меньше.

(На самом деле в оригинале у  племени Мумбо-Юмбо около 300 слов).

Answer 2

Если каждая буква может принимать только два значения, то всего возможных слов длиной не более 5 букв будет $2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 = 62$ (сумма степеней двойки от 1 до 5).