Question

Ширина прямоугольника на 6 см меньше длины.Найди периметр и площадь прямоугльника ,если ширина составляет 4\\5 длины.

Answer 1

1 способ :
Длина - х
Ширина - 4/5 * х
Разница - 6 см
Уравнение:
х - 4/5 *х = 6 
(1-4/5 )*х= 6
1/5 *х =6
х= 6 : 1/5 = 6* 5/1 
х= 30  см - длина
4/5 *30 = 4*30 /5*1= 4*6=24 см - ширина
Периметр Р= 2*( 24+30)= 2*54=108 см
Площадь S= 24*30= 720 см²
2 способ:
1) 1- 4/5 = 1/5 - разница , которая составляет  6 см
2) 6*5= 30 см -    длина (5/5)
3) 6*4 = 24 см - ширина ( 4/5)
4) Р= 2* (30+24) = 2*54=108 см - периметр
5) S=30*24= 720 см²
Ответ: Р= 108 см, S=720 см²

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна $L$, тогда его ширина равна $L-6$. Затем, по условию, ширина составляет $\frac{4}{5}$ длины, то есть:

$$L-6=\frac{4}{5}L$$

Решив уравнение, найдем $L=30$, а ширина равна $30-6=24$.

Периметр прямоугольника равен $2(L+(L-6))=2(2L-6)=4L-12$. Подставив найденное значение $L$, получим:

$$4L-12=4\cdot 30-12=108$$

Площадь прямоугольника равна $L(L-6)=30\cdot 24=720$.

Итак, периметр равен $108$ см, а площадь равна $720$ $\text{см}^2$.