Question

№3 Найдите : а) НОД ( 72 ; 60) ; б) НОК ( 72 ; 60 )

Answer 1

Ответ:

а) НОД ( 72 ; 60) = 12;

б) НОК ( 72 ; 60 ) = 360.

Пошаговое объяснение:

72 = 2•2•2•3•3;

60 = 2•2•3•5;

НОД ( 72 ; 60) = 2•2•3 = 12.

НОК ( 72 ; 60 ) = (2•2•2•3•3) • 5 = 72•5 = 360.

Answer 2

Ответ:

НОД 72 ; 60 =12 , НОК 72;60 =360

Пошаговое объяснение:

НОД:

нужно разложить числа на простые множители

72=2*2*2*3*3

60=2*2*3*5

находим одинаковые простые множители и перемножаем их, получаем НОД(наибольший общий делитель) - 2*2*3=12

НОД 72 и 60 является 12

НОК:

в первой строке раскладываем на множители большее число то есть -72, а за тем меньшее -60

72=2*2*2*3*3

60=2*2*3*5

Те множители, которые не вошли в разложении большего числа, мы добавляем к большему, в нашем случае 5, затем все перемножаем.

2*2*2*3*3*5 = 360

НОК 72 и 60 является 360

Answer 3

а) Найдём наибольший общий делитель чисел 72 и 60 с помощью алгоритма Евклида:
72 = 1 * 60 + 12
60 = 5 * 12 + 0
Значит, НОД (72;60) = 12.

б) Найдём наименьшее общее кратное чисел 72 и 60, поделив их произведение на их НОД:
НОК (72;60) = (72 * 60) / 12 = 360.