Question

 Найдите значение выражения  x+sqrt(x^2-4x+4)   при x<=2

Answer 1

х+sqrtx^2-4xsqrt+4sqrt
подставляем значение
(кстати, а почему есть только значение х??)
2+4sqrt-8sgrt+4sqrt
приводим подобные
=2

Answer 2

При x<=2 выражение x^2-4x+4 будет не меньше нуля, так как его дискриминант равен (-4)^2-4*1*4=0. Значит, подкоренное выражение sqrt(x^2-4x+4) при x<=2 существует и равно x-2. Тогда исходное выражение принимает вид:
x+sqrt(x^2-4x+4) = x+(x-2) = 2x-2.
При x<=2 его значение будет не больше 2*2-2=2.