Question

Саша любит решать трудные задачи. Оn рассказал, что за 4 дня смог решить 23 задачи. В каж- дый следующий день он решал больше задач, чем в предыдущий, и в четвертый день решил вчетверо больше задач, чем в первый день. Сколько задач ре шил Саша в каждый из этих четырех дней?​

Answer 1

Ответ:

2+6+7+8=23

Пошаговое объяснение:

Предположим Саша решил в первый день одну задачу. Тогда в 4 день он должен решить 4 задачи. Что бы всего получилось 23, во второй и третий день он должен решить 23-5=18 задач, например 9 во второй и 9 в третий. Но это противоречит условию, где сказано что каждый день больше чем в предыдущий.

Теперь предположим что Саша решил в первый день 3 задачи. Тогда в 4 день он должен решить 12 задач (то есть всего 15 за два дня), а на 2 и 3 день остается 23-15=8 задач. С учетом условия что число задач каждый день больше чем предыдущий, во второй день он может решить 4 задачи а в третий 5, что всего дает 3+4+5+12=24 задачи. что противоречит условию.

Единственный вариант, который удовлетворяет условиям задачи, это в 1 день 2 задачи, во второй 6, в третий 7 и в 4 день- 8 задач.

2+6+7+8=23

8/2=4

2<6<7<8

Answer 2

Пусть число задач, которые Саша решил в первый день, равно x. Тогда во второй день он решил x + 1 задачу, в третий день – x + 2 задачи, а в четвертый день – 4x задачи.

Таким образом, в сумме за 4 дня он решил:

x + (x + 1) + (x + 2) + 4x = 7x + 3 задачи.

Но мы знаем, что он решил в сумме 23 задачи. Поэтому:

7x + 3 = 23

7x = 20

x = 2.857 (округляем до 3).

Значит, в первый день Саша решил 3 задачи, во второй – 4, в третий – 5, а в четвертый – 12 задач.