Question

незнайка хотел купить пять порций мороженного, но ему не хватило 85 рублей. Тогда он купил две порции мороженного , и у него осталось 65 рублей . Сколько денег было у незнайки изначально​

Answer 1

Пусть x - стоимость одной порции мороженого.

1) Известно, Незнайка хотел купить 5 порций, но не хватило 85 рублей, значит итоговая сумма вышла 5x - 85.

2) Так же известно, что Незнайка купил 2 порции мороженого и осталось 65 рублей, т.е эта же сумма теперь вычисляется, как 2x + 65.

Так как сумма одна и та же, получаем равенство:

5x - 85 = 2x + 65

5х - 2х = 65 + 85

3х = 150

х = 50

Значит, у Незнайки изначально было 5х - 85 = 5*50 - 85 = 165 рублей (или 2х + 65 = 2*50+65 = 165)

Ответ: 165 рублей було у Незнайки изначально

Answer 2

Пусть x - количество денег у Незнайки изначально.
Тогда учитывая, что он хотел купить 5 порций мороженного, получаем систему уравнений:

5p + 85 = x (1)
2p + 65 = x (2)

где p - это стоимость одной порции мороженного.

Выразим из уравнений (1) и (2) стоимость одной порции мороженного:

p = (x - 85) / 5 (3)
p = (x - 65) / 2 (4)

Приравняем выражения (3) и (4):

(x - 85) / 5 = (x - 65) / 2

Решим уравнение относительно x:

2(x - 85) = 5(x - 65)
2x - 170 = 5x - 325
3x = 155
x = 51.67

Итак, у Незнайки изначально было 51.67 рублей.