Question

Теплоход проходит расстояние между двумя пристанями по течению реки за 4 часа, а против течения - за 6ч. За сколько часов поплывёт это расстояние плот?

Answer 1

Возьмем 1 (или иное другое) за расстояние между пристанями.

Тогда скорость по течению: 1/4 км-ч, а против течения: 1/6 км-ч

Найдем скорость течения (учитывая что она двойная):

(1/4 - 1/6) : 2 = 1/12 : 2 = 1/24 км-ч

И теперь остается найти время: t=S/U = 1 / 1/24 = 24 часа

Ответ: 24 часа

Answer 2

Пусть расстояние между пристанями равно D, скорость течения реки – V, скорость теплохода в стоячей воде – S. Тогда мы можем записать два уравнения:

(D / (S + V)) + 4 = (D / (S - V)) + 6

и

D / (S + V) = t * P,

где P – скорость плота, t – время его движения.

Решая первое уравнение, мы найдём, что D = 5SV. Подставляя это во второе уравнение, получаем:

5SV / (S + V) = t * P

Отсюда

t = 5V / (P - V)

Таким образом, чтобы найти время, за которое плот проплывёт расстояние между пристанями, нам нужно знать только скорость плота. Если этой информации нет, задача не решаема.