Question

8Найдите координаты точки пересечения прямых, заданных уравнениями x+3y = 4и x+y=6.Ответ:​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Составляем систему:

{х+3у=4

{х+у=6

Второе выражение умножаем на -1:

{х+3у=4

{-х-у=-6

Складываем обе части:

х-х+3у-у=4-6

2у=-2

у=-1

Подставляем у=-1 в любое из начальных уравнений:

х+у=6

х-1=6

х=7

Значит, координаты точки пересечения - (х;у) = (7;-1)

Ответ: Координаты точки пересечения данных прямых - (7; -1)

Answer 2

Решим систему уравнений:

\begin{cases} x+3y=4 \\ x+y=6 \end{cases}

Вычтем из второго уравнения первое:

\begin{aligned} (x+y) - (x+3y) &= 6 - 4 \\ -2y &= 2 \\ y &= -1 \end{aligned}

Подставим это значение в одно из уравнений, например, во второе:

\begin{aligned} x + (-1) &= 6 \\ x &= 7 \end{aligned}

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (7, -1).