Question

Катер по течению за 6 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 7 ч. против течения. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Вычисли скорость катера в стоячей воде. Скорость катера в стоячей воде равна км/ч. Сколько километров против течения проплыл катер? км.

Answer 1

Пусть х скорость катера. Тогда скорость катера по течению реки х+2, а против течение х-2. По условию задачи катер по течению проплыл 6 часов, а против 7. Тогда расстояние которое катер проплыл по течению 6(х+2), а против течения 7(х-2). По условию задачи 6(х+2)=7(х+2).

Решим уравнение:

6(х+2)=7(х-2)

6х+12=7х-14

х=26

Подставляем значение что бы вычислить расстояние которое плыл катер против течения.

6(26+2)=168

Ответ: Скорость катера в стоячей воде 26 км/ч, а расстояние которое катер проплыл против течения равно 168 км.

Answer 2

Пусть V - скорость катера в стоячей воде, тогда его скорость относительно воды при движении вниз по течению составит V + 2 км/ч, а против течения - V - 2 км/ч.

Пусть L - расстояние, которое проплывает катер. Тогда из условия задачи имеем:

V * 6 = (V + 2) * 7 (катер проплыл расстояние за 6 часов по течению, что равно расстоянию, пройденному за 7 часов против течения)

Решая уравнение относительно V, получаем:

V = 14 км/ч

Теперь можно найти расстояние, пройденное катером против течения:

(V - 2) * t = L

где t - время движения против течения. Подставляем значения:

(14 - 2) * 7/6 = 12.33 км

Таким образом, скорость катера в стоячей воде равна 14 км/ч, а расстояние, пройденное катером против течения, составляет 12.33 км.