Question

1)6x²+11x=0 2)x²+x-56=0 3)2x²-19x+9=0 4)3x²-x+11=0 5)9x²+6x+1=0 Первый без помощи теоремы виета, а другие с её помощью ​

Answer 1

2) x¹+x²=-1. x¹=-8

x¹×x²=-56. x²=7

Answer 2

1. Решение уравнения 6x²+11x=0 без использования теоремы Виета:

   Выносим x за скобку: x(6x+11) = 0 Решаем два уравнения: x = 0 и 6x+11 = 0, тогда x = -11/6. Ответ: x = 0 или x = -11/6.

2. Решение уравнения x²+x-56=0 с помощью теоремы Виета:

   По теореме Виета, сумма корней уравнения x²+ax+b=0 равна -a, а произведение корней равно b.

   В данном случае сумма корней равна -1, а произведение равно -56. Мы ищем два числа, которые в сумме дают -1 и в произведении дают -56. Найдем эти числа:

   -8 и 7

   Теперь мы можем записать уравнение в виде (x-8)(x+7) = 0 и решить его:

   x-8=0 или x+7=0, тогда x=8 или x=-7.

   Ответ: x = 8 или x = -7.

3. Решение уравнения 2x²-19x+9=0 с помощью теоремы Виета:

   По теореме Виета, сумма корней уравнения ax²+bx+c=0 равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

   В данном случае сумма корней равна 19/2, а произведение равно 9/2. Мы ищем два числа, которые в сумме дают 19/2 и в произведении дают 9/2. Найдем эти числа:

   1/2 и 9

   Теперь мы можем записать уравнение в виде (2x-1)(x-9) = 0 и решить его:

   2x-1=0 или x-9=0, тогда x=1/2 или x=9.

   Ответ: x = 1/2 или x = 9.

4. Решение уравнения 3x²-x+11=0 с помощью теоремы Виета:

   По теореме Виета, сумма корней уравнения ax²+bx+c=0 равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

   В данном случае сумма корней равна 1/3, а произведение равно 11/3. Мы ищем два числа, которые в сумме дают 1/3 и в произведении дают 11/3. Однако такие числа не могут быть найдены, поэтому у