Question

велосипедист был 3 часа причем за каждый последующий час он проезжал в 2 раза меньше пути чем за предыший

Answer 1

За второй час он проехал 2х (км)

За первый час он проехал 2(2х) = 4х (км)

Т.к. всего он проехал 49км, составим уравнение:

4х + 2х + х = 49

7х = 49

х = 7

2х = 14

4х = 28

Ответ: 28км велосипедист проехал за 1-ый час, 14км- за 2-ой час, 7км- за 3-ий час.

Answer 2

Пусть расстояние, которое велосипедист проехал за первый час, равно d (в некоторых единицах измерения длины). Тогда за второй час он проехал d/2, за третий - d/4, за четвертый - d/8 и т.д.

Общее расстояние, которое проехал велосипедист, можно выразить как:

d + d/2 + d/4 + d/8 + ...

Это геометрическая прогрессия со знаменателем 1/2. Сумма геометрической прогрессии с n членами и первым членом a равна:

S = a(1 - r^n) / (1 - r)

где r - знаменатель прогрессии.

В нашем случае a = d, r = 1/2, n = бесконечности (но мы можем использовать первые несколько членов прогрессии для приближенного вычисления). Таким образом, общее расстояние, которое проехал велосипедист, равно:

S = d(1 - 1/2^3) / (1 - 1/2) = 7/4 d

Мы знаем, что велосипедист ехал 3 часа, поэтому его средняя скорость равна общему расстоянию, поделенному на время:

v = (7/4 d) / 3 = 7/12 d/ч

Таким образом, если мы знаем расстояние, которое велосипедист проехал за первый час (d), то мы можем вычислить его среднюю скорость (v). Обратно, если мы знаем среднюю скорость (v), то мы можем вычислить расстояние, которое он проехал за первый час (d):

d = 12/7 v

Например, если средняя скорость велосипедиста была 24 км/ч, то расстояние, которое он проехал за первый час, было:

d = 12/7 * 24 = 41.14 км

За второй час он проехал 20.57 км, за третий - 10.28 км, за четвертый - 5.14 км и т.д.