Question

У прямокутному трикутнику катети відносяться як 5:3 .Знайти периметр трикутника, якщо гіпотенуза дорівнює 2 корінь із 34 см

Answer 1

См. прикрепленное вложение

_________________________

Answer 2

Нехай катети трикутника мають довжини 5x і 3x, де x - деякий коефіцієнт пропорційності. Тоді, за теоремою Піфагора, гіпотенуза трикутника дорівнює:

c = sqrt((5x)^2 + (3x)^2) = sqrt(34)x

Звідси маємо:

x = c/sqrt(34) = 2 см

Отже, катети дорівнюють 10 см і 6 см, а периметр трикутника дорівнює:

P = a + b + c = 10 см + 6 см + 2sqrt(34) см ≈ 25.9 см.

Відповідь: периметр трикутника дорівнює близько 25.9 см.