Question

Якщо в деякому десятковому дробі перенести кому вправо через одну цифру ,то він збільшиться на 65,88.Знайдіть цей дріб

Answer 1

Кому вправо - всё равно что умножить на 10.
было число х
стало 10*х
10х-х=65,88
9х=65,88
х=65,88/9=7,32

Answer 2

Позначимо заданий десятковий дріб як $0,\overline{ab}$. Якщо перенести кому вправо через одну цифру, отримаємо дріб $0,\overline{a}b$.

За умовою, різниця між цими двома дробами дорівнює $65.88$, тобто

$0,\overline{ab} - 0,\overline{a}b = 65.88$

$0.\overline{ab} - 0.\overline{a}b = 65.88$

$\frac{ab}{100} - \frac{a}{10}b = 65.88$

$\frac{ab}{100} - \frac{ab}{10} = 65.88$

$\frac{ab}{100} - \frac{10ab}{100} = 65.88$

$-\frac{9ab}{100} = 65.88$

$ab = -\frac{65.88}{9} \approx -7.32$

Оскільки $a$ та $b$ - цифри, $ab$ може бути лише додатним числом, тому не існує десяткового дробу, який задовольняє умову. Отже, задача має некоректне умовлення.