Question

Прямые DK и EP пересекаются в точке F.Угол EFK=160 градусов.Внутри угла EFK проведены лучи FN и FL,где FN перпендикулярна DK и FL перпендикулярна EP.Найдите градусные меры углов NFL и LFK.

Answer 1

Угол EFN= EFK-NFK= 160-90=70градусов

Угол LFK= EFN=EFK-NFL= 160-90=70градусов

Угол NFL= EFK-LFK-EFN= 160-70-70=20градусов

Answer 2

Мы можем найти градусную меру угла NFK, используя то, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Обозначим этот угол как x:

x + 90° + 160° = 180°

x = -70°

Мы получили отрицательную градусную меру, что означает, что угол NFK оказался направленным в противоположную сторону от EP. Таким образом, мы можем рассматривать угол EFL, вместо угла NFL.

Теперь мы можем использовать свойства перпендикуляров и параллельных прямых, чтобы найти градусные меры углов EFL и LFK. Поскольку FL перпендикулярна EP, то угол EFL равен 90 градусам.

Затем мы можем рассмотреть треугольник EFK и использовать факт, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, чтобы найти градусную меру угла LFK:

LFK + 160° + (90° - EFL) = 180°

LFK = 30°

Таким образом, мы получаем, что градусные меры углов EFL и LFK равны соответственно 90° и 30°.