Question

Здравствуйте,помогите с заданием НОД(8,15) НОК(32,80) НОД(12,16,20)

Answer 1

1) 8=2³     15=3*5
разложения не имеют общих множителей, значит, 8 и 15 взаимо простые числа, тогда НОД(8,15)=1
2) 32=2⁵   80=2⁴*5
НОК(32,80)=2⁵*5=32*5=160
3) 12=2²*3   16=2⁴     20=2²*5 - все три имеют общий множитель 2²
НОД(12,16,20)=2²=4

Answer 2

Здравствуйте!

НОД(8,15): Чтобы найти НОД(8,15), мы можем использовать алгоритм Евклида. Сначала мы находим остаток от деления 15 на 8, который равен 7. Затем мы находим остаток от деления 8 на 7, который равен 1. Наконец, мы находим остаток от деления 7 на 1, который равен 0. Таким образом, НОД(8,15) равен 1.

НОК(32,80): Чтобы найти НОК(32,80), мы можем использовать формулу: НОК(a,b) = a * b / НОД(a,b). Мы уже знаем, что НОД(32,80) равен 16 (можно найти так же, как мы находили НОД(8,15) с помощью алгоритма Евклида). Поэтому, НОК(32,80) = 32 * 80 / 16 = 160.

НОД(12,16,20): Чтобы найти НОД(12,16,20), мы можем использовать алгоритм Евклида для двух чисел и повторять его для всех трех чисел по очереди. Сначала находим НОД(12,16), который равен 4. Затем находим НОД(4,20), который равен 4. Таким образом, НОД(12,16,20) равен 4.

Надеюсь, я помог ответить на ваши вопросы! Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь задавать их мне.