Question

Вычислить sinx,ctgx, и tgx, если cosx=-12/13 и п

Answer 1

SinX = $\sqrt{1 - cos^{2}(x) }$
tgX = SinX / CosX ;
CtgX = CosX / SinX ;

Answer 2

Известно, что cos(x) = -12/13. Также, по определению, sin(x) = √(1 - cos^2(x)) и tg(x) = sin(x)/cos(x), а ctg(x) = 1/tg(x).

Давайте вычислим sin(x): sin^2(x) = 1 - cos^2(x) sin^2(x) = 1 - (-12/13)^2 sin^2(x) = 1 - 144/169 sin^2(x) = (169 - 144) / 169 sin^2(x) = 25/169 sin(x) = √(25/169) sin(x) = 5/13

Теперь вычислим tg(x): tg(x) = sin(x)/cos(x) tg(x) = (5/13) / (-12/13) tg(x) = (5/13) * (-13/12) tg(x) = -5/12

Наконец, вычислим ctg(x): ctg(x) = 1/tg(x) ctg(x) = 1 / (-5/12) ctg(x) = -12/5

Итак, получаем: sin(x) = 5/13 tg(x) = -5/12 ctg(x) = -12/5