Question

В потоке учатся 97 человек. Из них по философии имеют "3" 19 человек, по математике - 17 человек и по физике - 26 человека. Только по одному предмету имеют "тройки": по философии - 4 человека, по математике - 4 человека и по физике - 11 человек. Семь человек имеют "тройки" и по математике и по физике, из них один имеет тройку по философии. Сколько человек имеют тройки по двум из трёх предметов?

Answer 1

Здравствуй!

По философии - 19 человек, По математике - 17 человек, По физике - 26 человек.

Только по философии - 4 человека, Только по математике - 4 человека, только по физике - 11 человек.

По математике и по физике - 7 человек.

Из этих 7 - один имеет "3" по философии.

Значит от этого круга остается 6 человек (7-1=6), т.е. 6 человек имеют тройки по двум из трёх предметов, т.к. по условию философия с математикой или физикой не связана. Значит связана только физика с математикой.

Ответ: 6 человек.

Answer 2

Давайте обозначим количество студентов, получивших оценку "три" в философии, математике и физике, как A, B и C соответственно. Обозначим количество студентов, получивших "тройки" по двум из трех предметов, как X, Y и Z для философии и математики, математики и физики, и философии и физики соответственно. Тогда у нас есть следующие уравнения:

A = 19 B = 17 C = 26 X + Y + Z = 7 X + 4 = Y + 1 Y + 11 = Z + 1 Z + 4 = X + 11 X + Y = a (число студентов с тройками по философии и математике) Y + Z = b (число студентов с тройками по математике и физике) X + Z = c (число студентов с тройками по философии и физике)

Решая эти уравнения, мы найдем, что:

X = 2 Y = 4 Z = 6 a = 3 b = 10 c = 5

Следовательно, всего 18 студентов получили "тройки" по двум из трех предметов.