Question

Срочно!!! 20 БАЛЛОВ исследовать функцию и построить график y= x^4/6-3x^2

Answer 1

$y = 2 \times | 3 - 3 \ \times {}^{12}x \: \: er$

Answer 2

Для начала, давайте проанализируем данную функцию:

y = (x^4/6) - 3x^2

Эта функция является полиномиальной функцией 4-й степени. Она содержит два члена - первый член является степенью 4, а второй член является степенью 2. Коэффициент при первом члене положительный, а коэффициент при втором члене отрицательный.

Теперь построим график этой функции, чтобы лучше понять ее поведение:

Из графика видно, что функция является симметричной относительно оси y, и имеет минимум в точке x=0. Она также имеет две точки перегиба - одну в x=-1 и другую в x=1.

Теперь рассмотрим поведение функции на разных интервалах:

1. Когда x < -1 На этом интервале функция убывает, стремясь к минус бесконечности.

2. Когда -1 < x < 1 На этом интервале функция возрастает, достигает своего минимума в точке x=0, и затем снова возрастает.

3. Когда x > 1 На этом интервале функция убывает, стремясь к минус бесконечности.

Наконец, найдем точки пересечения с осями координат:

y=0 при x=0 и при x=±√(18)

Таким образом, мы провели исследование функции y = (x^4/6) - 3x^2 и построили ее график, выяснили, что она является полиномиальной функцией 4-й степени, симметричной относительно оси y, имеющей минимум в точке x=0 и две точки перегиба в x=-1 и x=1, и пересекающей оси координат в точках (0,0) и (±√(18),0).