Question

Из Москвы в Санкт-Петербург выезжает пассажирский поезд, который движется со скоростью v км/ч Одновременно из Санкт Петербурга в Москву отправляется скоростной поезд Сапсан который движется со скоростью w км/ч Расстояение от Москвы до Санкт Петербурга равно S км Определите какое расстояние проедет Сапсан до встречи с пассажирским поездом Считайте что скорости движения поездов постоянные временем остановок следует пренебречь

Answer 1

Составляем пропорцию пути по равенству времени до встречи.
Время встречи поездов (встречное движение -сумма скоростей)
T = S:(V+W)
Путь Сапсана до встречи
Sсап = W/(W+V) *S - ОТВЕТ

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать формулу расстояния, скорости и времени:

расстояние = скорость × время

Для определения расстояния, которое проедет Сапсан до встречи с пассажирским поездом, нам необходимо знать время, за которое они встретятся. Для этого мы можем воспользоваться формулой:

время = расстояние / (скорость1 + скорость2)

где скорость1 - скорость пассажирского поезда, скорость2 - скорость Сапсана.

Заметим, что расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга одинаково для обоих поездов, поэтому мы можем записать:

S = v × t1 = w × t2

где t1 - время, за которое пассажирский поезд проедет расстояние S, t2 - время, за которое Сапсан проедет расстояние S.

Выразим время t2 через t1:

t2 = S / w

Подставим это выражение в формулу для времени:

t1 = S / (v + w)

Теперь мы можем найти расстояние, которое проедет Сапсан до встречи с пассажирским поездом:

расстояние = скорость × время = w × t1 = w × S / (v + w)

Таким образом, расстояние, которое проедет Сапсан до встречи с пассажирским поездом, равно w × S / (v + w).