Question

В арефмитической прогрессии а1= -5,а S7= 28. Найти а2.

Answer 1

S7=  a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7= a1+a1+d+a1+2d+a1+3d+a1+4d+a1+5d+a1+6d=a1+21 d
a1=-5, S7=28,    найдем d= 3.
a2= -5 +3
=-2

Answer 2

Из формулы суммы, подставив известные значения, выражаем d, затем находим a2.

Подробное решение во вложении.

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * (a1 + an),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, а an - n-й член прогрессии.

Для нахождения а2 мы можем воспользоваться формулой для суммы первых двух членов арифметической прогрессии:

S_2 = (2/2) * (a1 + a2) = a1 + a2.

Также нам дано значение S7, которое мы можем выразить через a1 и a7:

S7 = (7/2) * (a1 + a7).

Используя эти формулы, мы можем составить систему уравнений:

a1 + a2 = S2 (7/2) * (a1 + a7) = S7

Подставляя значения a1 = -5 и S7 = 28, получим:

(7/2) * (-5 + a7) = 28 -35 + (7/2) * a7 = 28 (7/2) * a7 = 63 a7 = 18

Теперь мы можем найти а2, используя уравнение a1 + a2 = S2:

-5 + a2 = S2 a2 = S2 + 5

Нам нужно найти значение S2. Мы можем выразить его через a1 и a2:

S2 = (2/2) * (a1 + a2) = a1 + a2

Подставляя значения a1 = -5 и a7 = 18, получаем:

S2 = a1 + a2 = -5 + a2

Теперь мы можем найти a2:

S2 = 23 (так как S7 = 28 и мы нашли, что a7 = 18, то S7 = a1 + a2 + ... + a7 = S2 + (a3 + a4 + a5 + a6) + a7, откуда выражаем сумму a3 + a4 + a5 + a6 = S7 - S2 - a7 = 28 - 23 - 18 = -13) a2 = S2 + 5 = 23 + 5 = 28.

Итак, ответ: а2 = 28.