Question

из точки выходят 4 луча образующие последовательно 4 угла таким образом что величины каждого следующего угла в 2 раза больше,чем предыдущего.найдите величины этих углов.

Answer 1

Пусть 1-й угол = х градусам, тогда
2-й угол = 2х градусам,
3-й угол = 4х градусам,
4-й угол = 8х градусам.
Так как углы расходятся по кругу, то сумма величин углов будет 360 градусов. Получаем
x + 2x + 4x + 8x = 360
15x = 360
x = 24 (градуса) - величина 1-го угла
2x = 2 * 24 = 48 (градусов) - величина 2-го угла
4x = 4 * 24 = 96 (градусов) - величина 3-го угла
8x = 8 * 24 = 192 (градуса) - величина 4-го угла

Answer 2

Обозначим через x величину первого угла. Тогда второй угол будет равен 2x, третий угол - 4x, а четвертый угол - 8x.

Так как сумма углов в любом многоугольнике равна 360 градусов, то мы можем записать уравнение:

x + 2x + 4x + 8x = 360

Решив его, получим:

15x = 360

x = 24

Таким образом, первый угол равен 24 градусам, второй - 48 градусов, третий - 96 градусов, а четвертый - 192 градуса.