Question

В строку друг за другом записано 2009 чисел.Первые три места занимают соответственно числа 1,-1,-1.На четвёрном месте стоит число, противоположное частному от деления первого числа на внорое,пятое-число,противоположное частному от деления второго числа на третие,и т.д.Какое число записано последним?

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

Выпишем заданную первую тройку чисел и последующие тройки чисел, образованные по заданному правилу. На четвёртом месте будет -(1/-1) =1, на пятом -(-1/-1) = -1 и т.д.:

1 -1 -1   1 -1 1   1 1 -1   -1 1 -1   1 1 1  -1 -1 1   -1 1 1

1 -1 -1

После седьмой тройки (итого 21 число) повторяется первая тройка, т.е. остальные числа также повторятся. В числе 2009 поместится 95 таких строчек по 21 числу (последним будет 95*21=1995-е по счёту число).

Далее отсчитываем в неполной последней строчке от 1996-го по счёту числа до 2009-го (т.е. 14 по счёту) - это 1.

Answer 2

Чтобы найти последнее число, нам нужно продолжить заданную последовательность.

Первые три числа даны: 1, -1, -1.

На четвертом месте стоит число, противоположное частному от деления первого числа на второе. Это число будет -1/1=-1.

На пятом месте стоит число, противоположное частному от деления второго числа (-1) на третье число (-1). Это число будет -1/(-1)=1.

Далее, на шестом месте стоит число, противоположное частному от деления третьего числа на четвертое число (которое мы уже вычислили и оно равно -1). Это число будет -1/(-1)=1.

Затем, на седьмом месте стоит число, противоположное частному от деления четвертого числа (-1) на пятое число (которое мы уже вычислили и оно равно 1). Это число будет -1/1=-1.

Продолжая этот процесс, мы можем заметить, что каждое следующее число в последовательности будет противоположным предыдущему, то есть чередование знаков будет повторяться.

Таким образом, последнее число в последовательности будет таким же, как и третье число, то есть -1.