Question

бригада цветоводов должна была высадить в понедельник на центральных площадях города 7200 цветов.однако 3 человека заболели,и каждому из вышедших на работу пришлось высадить на 400 цветов больше нормы ,чтобы успеть во-время.сколько человек вышло на работу в понедельник?

Answer 1

Пусть х человек - всего рабочих.
Тогда каждый рабочий должен был сажать по  $\frac{7200}{x}$ цветов в день.
Т.к. трое рабочих не вышли на работу, то в понедельник работало (х-3) человек.
Каждый из них сажал по  $\frac{7200}{x-3}$ цветов, что на 400 больше нормы:
$\frac{7200}{x-3}- \frac{7200}{x}=400$

$\frac{7200x-7200x+7200*3}{x(x-3)}=400$
$7200*3=400x(x-3)$
$400x^{2}-1200x-7200*3=0$
$x^{2}-3x-54=0, D=225>0$
$x_{1}= \frac{3-15}{2}$ - посторонний корень, т.к. количество рабочих - число натуральное
$x_{1}= \frac{3+15}{2}=9$ - всего человек (бригада рабочих)
В понедельник на работу вышло: 9-3=6 человек

Ответ: 6 человек

Answer 2

Пусть x - количество цветоводов, которые вышли на работу в понедельник. Тогда изначально каждый цветовод должен был высадить 7200 / x цветов.

Но из-за заболевших работников, каждый оставшийся цветовод должен был высадить на 400 цветов больше нормы. Таким образом, высадка каждым цветоводом стала равна (7200 + 400*3) / (x-3).

Так как высадка одного цветовода не меняется, то мы можем записать уравнение:

7200 / x = (7200 + 400*3) / (x-3)

Решив это уравнение, мы найдем значение x - количество цветоводов, которые вышли на работу в понедельник:

7200(x-3) = (7200 + 1200)(x) 7200x - 21600 = 8400x 1200x = 21600 x = 18

Таким образом, на работу в понедельник вышло 18 цветоводов.