Question

Если a,b,c натуральные числа (а+b+c):5=c,то что из следующего будет всегда верно? A: если a нечетное то b четное B: a четное число C: b нечетное число D:a и b нечетные числа E: если число а нечётное ,то b нечётное число

Answer 1

Ответ:

E: если число а нечётное ,то b нечётное число

Пошаговое объяснение:

(а+b+c):5=c

а+b+c=5·c

a+b=4·c

b=4·c-a

Число 4·c всегда четное, так как с умножается на четное число 4. Если а нечетное, то разность тоже нечетное, следовательно b нечетное.

Answer 2

Из предоставленных утверждений всегда верно утверждение C: "b нечетное число".

Рассмотрим выражение (a + b + c) = 5c. Так как a и b являются натуральными числами, их сумма (a + b) также является натуральным числом. Значит, 5c - (a + b) тоже является натуральным числом.

Допустим, b четное. Тогда оно может быть выражено как 2k для некоторого натурального k. Следовательно, a = 5c - (b + c) = 5c - (2k + c) = 4c - 2k, что является четным числом. Но это противоречит утверждению A, что если a нечетное, то b четное. Значит, b нечетное.

Утверждение B не может быть верным, так как ничего не известно о четности или нечетности a и c. Например, a может быть нечетным, а b и c - четными, и тогда (a + b + c) будет четным числом.

Утверждение D также не может быть верным, так как это означало бы, что a и b являются нечетными числами. Но это не обязательно верно, как мы увидели в примере выше.

Утверждение E тоже не всегда верно. Если a нечетное, то 5c - (a + b) будет четным, но это не означает, что b также будет нечетным. Например, a может быть 1, b - 2, c - 1, и тогда (a + b + c) = 4, а b - четное число.