Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел: 15 и 30, 8 и 35, 10 и 16(ОДОБНЫМ СПОСОБОМ)

Answer 1

1) 30

2) 8*8,75=70, если так нельзя, то 280

3)160

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) можно использовать метод простых множителей.

Для чисел 15 и 30:

• Разложим числа на простые множители: 15 = 3 × 5, 30 = 2 × 3 × 5
• Выберем все различные простые множители, встречающиеся в этих числах: 2, 3, 5
• Для каждого простого множителя возьмем максимальную степень, в которой он встречается в этих числах: 2^1, 3^1, 5^1
• Умножим полученные степени простых множителей: 2^1 × 3^1 × 5^1 = 30 Ответ: НОК(15, 30) = 30

Для чисел 8 и 35:

• Разложим числа на простые множители: 8 = 2 × 2 × 2, 35 = 5 × 7
• Выберем все различные простые множители, встречающиеся в этих числах: 2, 5, 7
• Для каждого простого множителя возьмем максимальную степень, в которой он встречается в этих числах: 2^3, 5^1, 7^1
• Умножим полученные степени простых множителей: 2^3 × 5^1 × 7^1 = 560 Ответ: НОК(8, 35) = 560

Для чисел 10 и 16:

• Разложим числа на простые множители: 10 = 2 × 5, 16 = 2 × 2 × 2 × 2
• Выберем все различные простые множители, встречающиеся в этих числах: 2, 5
• Для каждого простого множителя возьмем максимальную степень, в которой он встречается в этих числах: 2^4, 5^1
• Умножим полученные степени простых множителей: 2^4 × 5^1 = 80 Ответ: НОК(10, 16) = 80