Question

Конькобежец проходит дистанцию 500 метров с постоянной скоростью. За какое время он преодо-леет дистанцию в 3 раза длиннее данной, если первуюполовину пути его скорость будет 25 м/сек, а вторуючасть он преодолеет со скоростью на 25 м/сек больше?​

Answer 1

500*3=1500

1500/2=750

750/25=30 сек

750/50=15 сек

30+15=45 сек

ответ 45 сек

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо разбить весь путь на две части: первую половину дистанции, которую конькобежец преодолеет со скоростью 25 м/сек, и вторую половину, которую он преодолеет со скоростью на 25 м/сек больше.

Для первой половины дистанции конькобежец будет двигаться со скоростью 25 м/сек, что означает, что он преодолеет ее за время:

$t_1 = \frac{d_1}{v_1} = \frac{250 \text{ м}}{25 \text{ м/сек}} = 10 \text{ сек}$

Здесь мы разделили дистанцию на две равные части, поскольку мы знаем, что конькобежец проходит первую половину пути со скоростью 25 м/сек.

Для второй половины дистанции конькобежец будет двигаться со скоростью на 25 м/сек больше, чем для первой половины. Это означает, что его скорость для второй половины пути составит 25 м/сек + 25 м/сек = 50 м/сек.

Для второй половины пути время, за которое конькобежец преодолеет ее, можно найти, используя уравнение:

$t_2 = \frac{d_2}{v_2} = \frac{750 \text{ м}}{50 \text{ м/сек}} = 15 \text{ сек}$

Здесь мы использовали дистанцию, которую необходимо пройти второй половине пути, которая равна 3 раза длине первой половины (то есть 3 x 250 м = 750 м), и скорость, которую конькобежец будет иметь для этой половины пути (50 м/сек).

Таким образом, общее время, за которое конькобежец пройдет всю дистанцию, равно сумме времени, за которое он пройдет каждую половину:

$t_{total} = t_1 + t_2 = 10 \text{ сек} + 15 \text{ сек} = 25 \text{ сек}$

Ответ: конькобежец преодолеет дистанцию в 3 раза длиннее за 25 секунд.