Question

Решите неравенство x^2-7x-18 больше или меньше нуля

Answer 1

Х12= -2,9
так как перед х^2 коэффициент единица, то можно использовать теорему
сумма корней должна равняться 7, а произведение -18

Answer 2

Для решения данного неравенства сначала нужно найти корни квадратного уравнения x^2 - 7x - 18 = 0. Можно воспользоваться формулой квадратного корня:

x = (7 ± √(7^2 + 4118)) / 2*1 = (7 ± √121) / 2 = (7 ± 11) / 2

Таким образом, корни уравнения равны x1 = -2 и x2 = 9.

Затем необходимо определить знак выражения x^2 - 7x - 18 на каждом из интервалов, на которые разбивается ось x точками -2 и 9. Для этого можно воспользоваться таблицей знаков:

Copy code
 x < -2      -2 < x < 9      x > 9

---

x^2 - 7x - 18 | - | + | -

Таким образом, выражение x^2 - 7x - 18 меньше нуля на интервале (-2, 9) и больше нуля вне этого интервала. Ответ:

x^2 - 7x - 18 < 0 при x ∈ (-2, 9) x^2 - 7x - 18 > 0 при x < -2 или x > 9