Question

Найдите, сколько простых множителей имеет наибольший общий делитель чисел 70 и 105. А) 1 Б) 2 В) 3 Г) 4

Answer 1

Три множителя.
наибольший общий делитель =35
он делится на 1, 5, 7.
могу ошибаться на счет единицы

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и выбрать из этих множителей наименьшие показатели степеней, на которые эти множители входят в разложение каждого из чисел. Таким образом, разложим числа 70 и 105 на простые множители:

70 = 2 × 5 × 7 105 = 3 × 5 × 7

Общие простые множители в этих разложениях – это 5 и 7. Чтобы найти НОД, нужно выбрать из них наименьшие показатели степеней, на которые они входят в разложение каждого из чисел. То есть:

НОД(70, 105) = 5 × 7 = 35.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 70 и 105 имеет два простых множителя – 5 и 7. Ответ: Б) 2.