Question

длина прямоугольного параллелепипеда равна 80 см его ширина составляет 40% высоты. Вычислите объем параллепипеда. Даю 30 балов!!!

Answer 1

Объем равен длина*ширина*высота

Длина 80

Ширина 0,4х (т.к. 40%)

Высота х (т.к. 100%)

Значит

80*х*0,4х=32х^2 объем

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно знать формулу объема прямоугольного параллелепипеда:

V = l * w * h

где l - длина, w - ширина и h - высота параллелепипеда.

Из условия задачи нам уже известно, что длина l = 80 см. Также известно, что ширина w составляет 40% высоты h, что можно записать как:

w = 0.4h

Чтобы найти высоту h, мы можем воспользоваться тем фактом, что объем параллелепипеда равен 80 * w * h, поскольку это произведение длины, ширины и высоты. Таким образом, мы можем записать:

V = 80 * w * h

Аналогично, мы можем записать:

w = 0.4h

Теперь мы можем подставить это выражение в формулу для объема и получить:

V = 80 * 0.4h * h

V = 32h^2

Таким образом, объем параллелепипеда равен 32h^2, где h - высота параллелепипеда. Осталось только найти высоту, чтобы найти ответ.

Заметим, что по определению объема, V = l * w * h. Таким образом:

V = 80 * 0.4h * h = 32h^2

Решая это уравнение относительно h, получим:

32h^2 = V

h^2 = V / 32

h = sqrt(V / 32)

Таким образом, высота равна sqrt(V / 32) см.

Подставляя это выражение для высоты обратно в формулу для объема, получим:

V = 80 * 0.4 * sqrt(V / 32) * sqrt(V / 32)

V = 6.4 * (V / 32)

V = V / 5

Следовательно, V = 5 * 80 * 0.4 * sqrt(80 / 32) * sqrt(80 / 32) = 512 см^3.

Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда равен 512 см^3.