Question

Решите биквадратное уравнение 16у²-8у²+1=0

Answer 1

16у⁴-8у²+1=0

Заменим y² на x. Получается следующее уравнение:

16x²-8x+1 = 0

a=16 b= -8 c = 1

D=b²-4ac

D=(-8)²- 4*16*1 = 64 - 64 = 0 => 1 корень

x = -b/2a

x = 8/2*16 = 8/32 = 1/4

Но т.к. у нас не x, а y², то получается следующее:

y² = 1/4

y = ±√1/4

y = ± 1/2

Answer 2

Дано биквадратное уравнение:

16y² - 8y + 1 = 0

Мы можем решить это уравнение, используя формулу:

y = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a, b и c - это коэффициенты уравнения второй степени.

Применим эту формулу к нашему уравнению:

a = 16, b = -8, c = 1

y = (-(-8) ± √((-8)² - 4161)) / (2*16) y = (8 ± √(64 - 64)) / 32 y = 8 / 32 = 1/4

Таким образом, решением биквадратного уравнения 16y² - 8y + 1 = 0 является y = 1/4.