Question

Винни Пух и Пятачок часто бывают в гостях у Кролика. Кролик имеет запасы мёда в двух видах бочонков. Каждый раз наблюдая за своими гостями, Кролик запомнил следующее: Пух съедает содержимое маленького бочонка за 5 минут, а Пятачок - за 10 минут. Пух и Пятачок съедают вместе содержимое большого бочонка за 15 минут. Во сколько раз вместимость большого бочонка больше вместимости маленького?

Answer 1

В случае с Пухом - в 3 раза, в случае с Пяточком - в 1,5 раза.

Answer 2

Пусть маленький бочонок имеет вместимость x, а большой бочонок имеет вместимость y. Тогда мы можем записать следующие уравнения, используя информацию, которую дал нам Кролик:

• Пух может съесть маленький бочонок за 5 минут, что означает, что его скорость съедания мёда составляет x/5.
• Пятачок может съесть маленький бочонок за 10 минут, что означает, что его скорость съедания мёда составляет x/10.
• Пух и Пятачок вместе могут съесть большой бочонок за 15 минут, что означает, что их совместная скорость съедания мёда составляет y/15.

Таким образом, мы можем записать следующую систему уравнений:

x/5 + x/10 = y/15 y/x = ?

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы выразить отношение y/x, которое и будет ответом на вопрос задачи. Умножим обе стороны первого уравнения на 30 (наименьшее общее кратное знаменателей):

6x + 3x = 2y 9x = 2y

Отсюда можно выразить отношение y/x:

y/x = 9/2

Итак, вместимость большого бочонка в 4.5 раза больше, чем вместимость маленького бочонка.