Question

Решить уравнение: cos(x)=1 Обьясните, пожалуйста,как вы ищете промежуток.

Answer 1

Просто надо знать, что полный круг - это 2Пи

Следовательно, все точки, лежат через круг, то есть каждые 2Пи попадаем в ту же точку. Отсюда и следует 2Пи раз, то есть 2Пиk

Answer 2

Уравнение cos(x) = 1 имеет бесконечно много решений, так как cos(x) равняется 1 при нескольких значениях x.

Функция косинуса имеет период 2π, что означает, что значения функции повторяются каждые 2π радиан. То есть, если cos(x) = 1, то cos(x + 2π) = 1, cos(x + 4π) = 1, и так далее.

Чтобы найти все решения уравнения cos(x) = 1, мы можем рассмотреть интервал [0, 2π] и найти все значения x, для которых cos(x) = 1. Затем мы можем добавить к этим значениям любое целое число, умноженное на 2π, чтобы получить все решения уравнения.

Итак, решениями уравнения cos(x) = 1 на интервале [0, 2π] будут все значения x, для которых cos(x) = 1. Эти значения можно найти, используя таблицу значений тригонометрических функций или калькулятор с тригонометрическими функциями.

Одно из таких значений - x = 0. Другими словами, cos(0) = 1. Добавляя 2π к этому значению, мы получим бесконечно много других решений: x = 2π, x = 4π, x = 6π, и т.д.

Таким образом, решениями уравнения cos(x) = 1 являются все значения вида x = 2πn, где n - любое целое число.