Question

Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 14, боковые ребра 25. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды

Answer 1

Боковая поверхность этой пирамиды - это 6 равнобедренных треугольников с основанием a = 14 и боковой b = 25.
Проведем апофему, то есть высоту h боковой грани (этого треугольника).
Получим прям-ный тр-ник из половины основания, апофемы и боковой.
h = √(b^2 - (a/2)^2) = √(25^2 - (14/2)^2) = √(625 - 49) = √576 = 24
Площадь боковой поверхности пирамиды
S(бок) = 6*a*h/2 = 3*a*h = 3*14*24 = 1008 кв.см.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно знать формулу для вычисления площади боковой поверхности правильной пирамиды:

$S = \frac{1}{2}Pl$

где $P$ - периметр основания, $l$ - длина бокового ребра.

Для нашей пирамиды, периметр основания равен $6 \cdot 14 = 84$, а длина бокового ребра равна 25. Подставляя значения в формулу, получаем:

$S = \frac{1}{2} \cdot 84 \cdot 25 = 1050$

Таким образом, площадь боковой поверхности этой пирамиды равна 1050 квадратных единиц.