Question

В треугольнике ABC угол C=90 градусов AB=13 см AC= 5 см. Найдите 1)sin B 2)tgA

Answer 1

Ответ:

$sinB=\dfrac{5}{13}$

$tgA=2,4$

Пошаговое объяснение:

По теореме Пифагора:

BC = √(AB² - AC²) = √(169 - 25) = √144 = 12 см

Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

$sinB=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{5}{13}$

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

$tgA=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{12}{5}=2,4$

Answer 2

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны BC треугольника ABC:

BC^2 = AB^2 - AC^2 BC^2 = 13^2 - 5^2 BC^2 = 144 BC = 12 см

Теперь мы можем найти sin B, используя соотношение для синуса угла B:

sin B = BC / AB sin B = 12 / 13 sin B ≈ 0.92

Чтобы найти tg A, мы можем использовать соотношение для тангенса угла A:

tg A = AC / BC tg A = 5 / 12 tg A ≈ 0.42

Ответ:

1. sin B ≈ 0.92
2. tg A ≈ 0.42