Question

Известно что sin t=3√11/10 найдите cos t

Answer 1

Sint=3корень 11/10
cost=8.9

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тригонометрическим тождеством, которое утверждает, что синус квадратного угла и косинус квадратного угла в сумме дают единицу:

sin^2(t) + cos^2(t) = 1

Мы знаем значение синуса угла t, поэтому можем вычислить его косинус следующим образом:

sin^2(t) + cos^2(t) = 1 cos^2(t) = 1 - sin^2(t) cos(t) = ±√(1 - sin^2(t))

Знак перед корнем зависит от знака косинуса, поэтому чтобы определить знак, мы должны знать в какой четверти находится угол t.

Для нашего случая, мы знаем, что sin(t) положительный и равен 3√11/10. Это означает, что угол t находится в первой или во второй четверти, где sin положительный.

Используя тригонометрический круг, мы можем увидеть, что угол t находится в первой четверти или в четверти, где косинус положительный. Таким образом, мы можем использовать положительный знак для вычисления косинуса:

cos(t) = √(1 - sin^2(t)) cos(t) = √(1 - (3√11/10)^2) cos(t) = √(1 - 33/100) cos(t) = √67/10

Ответ: cos(t) = √67/10.