Question

Среди 9 одинаковых по виду монет надо найти одну фальшивую. Назовите наименьшее число взешаваний пользуясь чашечными весами без гирь

Answer 1

Делим 9 монет на 3 части - по 3 монетки. Взвешиваем 3 и 3.
Два варианта:
1 вес разный - берем монеты, которые легче, выбираем две и взвешиваем - одна из них легче (фальшивая); одинаковы по массе - третья фальшивая

итого взвешиваний - 2

2 вес одинаков - переходим к третьей кучке монеток. Повторяем предыдущее действие

итого взвешиваний - 2

наименьшее число взвешиваний -2

Answer 2

Можно найти фальшивую монету в два взвешивания.

Шаг 1: Разделите 9 монет на три группы по 3 монеты в каждой группе и поместите их на чашечные весы. Предположим, что первое взвешивание показывает, что левая чашка весов легче, чем правая.

Шаг 2: Возьмите любые две группы монет и поместите по одной монете на левую чашку весов. Если они равны, то фальшивая монета находится в третьей группе монет, и мы можем найти ее на третьем взвешивании. Если же левая чашка весов легче, чем правая, то фальшивая монета находится в этой группе монет, и мы можем найти ее на втором взвешивании.

Таким образом, нам потребуется только два взвешивания, чтобы найти фальшивую монету.