Question

На школьной викторине участникам предложили 20 вопросов. За правильный ответ ученику ставилось 12 очков, а за неправильный списывали 10 очков. Сколько правильных ответов дал один из учеников, если он ответил на все вопросы и набрал 86 очков?

Answer 1

Если правильно ответить на все вопросы, то можно получить 20*12=240.
У нас всего 86.
86÷12=7,16666
Значит на 7 вопросов он точно ответил правильно.
12+12+12+12+12+12+12=84
Нам надо, чтобы на конце числа была цифра 6:
84+12=96
Теперь опять необходимо на конце получить цифру 6:
96+12+12+12+12+12=156
Теперь вычитаем за неправильные ответы:
156-10-10-10-10-10-10-10=86
Ответ: Правильных 13 ответов.

Answer 2

Можно например: ученик ответил правильно на 8 вопросов 12×8=96, и на 1 вопрос неправильно 96-10=86.

Answer 3

Пусть $x$ - количество правильных ответов, которые дал ученик. Тогда количество неправильных ответов будет $20-x$, так как всего было 20 вопросов.

За каждый правильный ответ ученик получал 12 очков, таким образом, общее количество очков, которые он заработал, равно $12x$.

За каждый неправильный ответ ученику списывали 10 очков, таким образом, количество очков, которые были списаны за неправильные ответы, равно $10(20-x)$.

Таким образом, общее количество очков, которые ученик заработал, равно сумме очков за правильные ответы и очков, которые не были списаны за неправильные ответы:

$12x - 10(20-x) = 86$

Решая эту уравнение, получим:

$12x - 200 + 10x = 86$ $22x = 286$ $x = 13$

Таким образом, ученик дал 13 правильных ответов.