Question

Упрастить уравнение 1-cos²a/1-sin²a

Answer 1

Тут все по формулам
sin²a/cos²a=tg²a

Answer 2

Для упрощения данного уравнения, мы можем использовать тригонометрические тождества. Например, мы можем использовать тождество тангенса:

$\tan^2a = \frac{1 - \cos^2a}{\sin^2a}$

Перепишем уравнение, используя это тождество:

$\frac{1 - \cos^2a}{1 - \sin^2a} = \frac{\tan^2a}{\tan^2a - 1}$

Затем мы можем использовать тождество секанса:

$\tan^2a - 1 = \frac{1 - \sin^2a}{\cos^2a} - 1 = \frac{1 - \sin^2a - \cos^2a}{\cos^2a} = -\frac{\sin^2a}{\cos^2a} = -\tan^2a$

Подставим это значение в предыдущее уравнение:

$\frac{\tan^2a}{\tan^2a - 1} = \frac{\tan^2a}{-\tan^2a} = -1$

Таким образом, мы упростили исходное уравнение до $-1$.