Question

Упростите выражение: -cos^2_x/2 +sin^2_x/2 -cos_x+sin_2x/sin_x

Answer 1

Sin-х\2=-cos+sin_х.
Вроде бы так. 
.
.
.

Answer 2

Давайте разберем выражение по частям и упростим каждую часть:

1. -cos^2_x/2 + sin^2_x/2: Используя формулу тригонометрии cos^2(x) + sin^2(x) = 1, мы можем переписать это выражение как: -cos^2_x/2 + sin^2_x/2 = -1/2 cos^2_x + 1/2 sin^2_x = (1/2)(sin^2_x - cos^2_x)

2. -cos_x + sin_2x/sin_x: Можно преобразовать эту часть, используя формулу тригонометрии sin(2x) = 2sin(x)cos(x): -cos_x + sin_2x/sin_x = -cos_x + 2cos_x = cos_x

Теперь, объединив обе части, мы получаем:

(1/2)(sin^2_x - cos^2_x) + cos_x = (1/2)(1 - cos(2x)) + cos_x

Таким образом, мы получили упрощенное выражение: (1/2)(1 - cos(2x)) + cos_x.