Question

Докажите неравенство: (x+9)(x-4)<(x+12)(x-7)

Answer 1

Во всем накосячил я сначала, х^2+5х-36>х^2+5х-84
Так как (обозначу х^2+5х как Х) Х-36>Х-84

Answer 2

Раскроем скобки в обеих частях неравенства:

(x+9)(x-4) = x^2 + 5x - 36

(x+12)(x-7) = x^2 + 5x - 84

Теперь сравним полученные выражения:

x^2 + 5x - 36 < x^2 + 5x - 84

Вычтем из обеих частей выражения x^2 + 5x:

-36 < -84

Это неравенство является верным, поэтому можно заключить, что:

(x+9)(x-4) < (x+12)(x-7)

что и требовалось доказать.